Известно,что средняя линия треугольника параллельна третей стороне треугольника и равна ее половине.
тогда в первой задаче получается,что средняя линия равна 6 (т.к 12/2=6)
а во второй получаем 9 (4,5*2=9)
Приведено сечение фигуры вращения в вертикальной плоскости.
Исходный треугольник выделен синим цветом
Объём конуса<span> равен одной трети произведения площади основания на высоту.
</span>Полная фигура вращения состоит из двух конусов
площади основания у этих конусов одинаковы и равны
S = πr² = πa²sin²ф
суммарный объём двух конусов равен
V = 1/3*S*h₁ + 1/3*S*h₂ = 1/3*S*a = 1/3 πa³sin²ф
Рассмотрим ΔABC и ΔMNK:
BC=NK, АС=MK, ∠C=∠K- по условию, значит ΔABC=ΔMNK по первому признаку.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит ∠А=∠М-это соответственные углы при прямых АВ и MN и секущей AK⇒AB║MN, что и требовалось доказать.