Question

Срочно нужно завтра репа а я ноль

Answer 1

Пусть Sabcd=S. S=Sabc+Saсd.
Sabc/Saсd=1/3 (при одной высоте, отношение оснований 1:3).
Sabd=Sacd=(3/4)*S (при одной высоте и одном основании).
Треугольники ВОС и АОD подобны с коэффициентом подобия 1/3.
Отношение площадей Sboc/Saod=1/9.
Saod=9*Sboc.
Sabd=Sabo+Saod=Sabo+9Sboc=(3/4)*S. (1).
Sabc=Sabo+Sboc=(1/4)*S. (2)
(1)-(2)=8Sboc=(1/2)*S. Sboc=(1/16)*S
Saod=(9/16)*S.
Sand=(3/5)*Sacd (так как высота одна, а CN:ND=2:3 - дано).
Sand=(3/5)*(3/4)*S=(9/20)S.
Рассмотрим треугольник САN и секущую BD.
По теореме Менелая (CO/OA)*(AK/KN)*(ND/DC)=1.
Подставим известные значения:
(1/3)*(AK/KN)*(3/5)=1. Отсюда
AK/KN=5/1. Следовательно,
Sknd=(1/6)*Sand или Sknd=(1/6)*(9/20)S=(3/40)S
Ответ: Sknd/Sabcd=3/40.