Достаточно просто знать несколько соотношений в правильном треугольнике:
, где
- сторона треугольника
- радиус вписанной окружности
- радиус описанной окружности
Из данных соотношений следует:
Значит
По теореме о средней линии треугольника основание данного треугольника в 2 раза больше ср.линии
6х2=12
P= 32 -сумма длин 3-х сторон. (32- 12)/2= 10 см
2 стороны по 10 см и основание - 12 см
Начинаем с <span>дополнительного вопроса:
площадь треугольника по формуле Герона:
S = </span>√(22*11*9*2) = √<span><span>4356 = </span><span>66
</span></span>дм².
<span>1. Радиус R окружности, описанной около треугольника. равен:
R = abc/(4S) = (11*13*20)/(4*66) = 10.83333.
2) r = S/p = 66/22 = 3.
Полупериметр р = (11+13+20)/2 = 44/2 = 22.</span>