Дано:
ABCD - ромб
AB=BC=CD=AD=10 (у ромба всі сторони рівні)
BD=12
O - точка перетину діагоналей (діагоналі ромба ділять одна одну на дві рівні частини)
Знайти: АС
знайдемо ВО (половина BD) - 12÷2=6 см
тепер за теоремою Піфагора шукаємо половину другої діагоналі
АО²=АВ²-ВО²=10²-6²=100-36=64
АО=√64=8см
АС=8·2=16см - довжина другої діагоналі
5................................. 7 = 18 см
Диагональ делит трапецию на два треугольника. Средняя линия трапеции будет и средней линией в этих треугольниках. Средняя линия треугольника с основанием 17 см = 17:2=8,5 см, Средняя линия треугольника с основанием 19 см = 19:2=9,5см
Ответ: больший отрезок 9,5 см
Сумма смежных углов равна 180 градусов
Пусть первый угол - x, то второй угол - 2x
Получаем:
x+2x=180
3x=180
x=60
Первый угол - 60
Второй угол - 120