Решение. ( см. рисунок)
Обозначим К и Т - точки касания окружности со сторонами АВ и АС соответственно.
Так как АО-биссектриса угла А, то угол КАО равен углу ТАО.
Обозначим
по катету (ОК=ОТ=r вписанной окружности) и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что OD=ОЕ.
Найдем в треугольнике АDO
Угол ADO смежный углу KDO
Треугольник ADO- равнобедренный, острые углы равны α,
AD=DO,
DO=OE
Аналогично докажем, что АЕ=ЕО.
AD=DO=OE=AE
65градусов потому что сумма углов треугольника равно 180
-3-3=-6
6-(-4)=10
мд{-6;10}
длина мд √((-6)² + 10²)= √(36+100)=√136
в прямоугольном треугольнике вписанном в окружность середина биссекрисы проходит через центр окружности тем самым делится пополам и равна диаметру, но как известно радиус = половине диаметра таким образом 5/2=2.5
Треугольник МКД подобен треугольнику КДР как прямоугольные треугольники по острому углу угол ДКМ=углуДРК
в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон
Площадь треугольника МКД / площади треугольника КДР = МК в квадрате/РК в квадрате
РК = корень(МР в квадрате - МК в квадрате) =корень(100-36) =8
Площадь треугольника МКД / площади треугольника КДР = 36/64 =9/16