Треугольники ABC=A1B1C1, т.к. углы равны и одна сторона, из этого следует, что AC=A1C1, AO=A1O1, медиана общая (треугольники равны по трём сторонам). Треуголник BCO=B1C1O1, т.к. угол B=B1, BC=B1C1, BO=B1O1(треугольники равны по углу и двум прилежащим сторонам)
Площадь по формуле Герона
Полупериметр
p = (4+5+6)/2 = 15/2 = 7.5 см
S = √(15/2*(15/2-4)*(15/2-5)*(15/2-6)) = √(15/2*7/2*5/2*3/2)=1/4*√(15*7*5*3) = 15√7/4 см²
И высота к наибольшему основанию может быть найдена через площадь треугольника
S = 1/2·6·h = 15√7/4
6·h = 15√7/2
h = 5√7/4 см
Рассмотрим треугольник FGH и треугольник QPR
1) GH=PR (по условию)
2) Угол FGH= QPR ( тоже по условию)
3) Угол GHF=QRP (ПО УСЛОВИЮ)
Значит треугольник FGH= треугольнику QPR
Ч.Т.Д
Вроде бы так
Обозначим высоту, проведенную к стороне, равной 6, а,
высоту, проведенную к стороне, равной 3, b,
высоту проведенную к третьей стороне с,
а саму третью сторону х.
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту.
S = 6a/2 = 3b/2 = xc/2
Отсюда b = 2a.
По условию (a + b)/2 = c
3a/2 = c
x = 6a/c = 6a/(3a/2) = 4