Соединим центр окружности О с точками А и С. Полученный четырехугольник ВАОС- ромб, т.к. его диагонали ВО и АС пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения пополам.Меньшая диагональ ромба равна радиусу окружности. Обозначим вторую диагональ 2х. По теореме об отрезках пересекающихся хорд получим
Эта диагональ делит наш ромб на два равных равнобедренных треугольника. Рассмотрим один из этих треугольников АОС. Используя теорему косинусов найдем косинус угла АОС.
Угол АОС- центральный, а угол АDС - соответствующий ему вписанный, поэтому он равен половине центрального АОС, т.е. угол АDС=60 градусов.Углы ВАD и ВСD равны и равны 90 градусов, потому что они опираются на диаметр окружности. Таким образом углы четыврехугольника равны : угол В=120, угол D =60, угол А и угол С по 90. Так как центральные углы АОС, АОD и СОD равны и образуют вместе 360 градусов, то каждый из них равен 120 градусов. зная это определим градусную меру дуг. Дуга АВ = дуге ВС = 60 градусов. Дуга АD= дуге СD= 120 градусов.
Ответ:
Радіус кола- те саме, що половина середньої лінії
середня лінія = сума основ ÷2
Так як у цю трапецію можна вписати коло то сума основ в і бічних сторін однакові, отже = 50÷2=25 звідси середня лінія= 12,5 см, тоді радіус =6, 25 см
Как-то так
S=30*4=120
Р=(30+4)*2=68
пусть уменьшенная длина будет 30-у
уменьшенная ширина 4-х
новая площадь должна равняться 120/2
новый периметр 68-22=46
полупериметр 46/2=23
составим систему с 2-мя неизвестными:
(30-у)(4-х)=120/2
(30-у)+(4-х)=46/2
(30-у)(4-х)=60
30-у+4-х=23
(30-у)(4-х)=60
х+у=11
(30-у)(4-х)=60 (1)
х=11-у (2)
подставляем наш х в (1)
получаем
(30-у)(4-х(11-у))=60
(30-у)(у-7)=60
30у-210-у²+7у-60=0
-у²+37у-270=0
Д=37²-4(-1)(-270)=1369-1080=289=17²
у1=-27 нам не подходит т.к. сторона не может быть отрицательной
у2=10
подставляем в (2)
х=11-у=11-10=1
ширину надо уменьшить на 10 см, длину на 1 см
Решение написано во вложении
Вот смотри.:))
Площадь треугольника находится через периметр
Pabc=56
Sabc=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(56* 11*49*52)=√1569568≈1252 ед²