Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности.
Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,
т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский.
Примем коэффициент отношения сторон за х
тогда его периметр равен
3х+4х+5х=12х
Коэффициент равен 36:12=3
Диаметр круга
3*5=15 см
Радиус 15:2=7,5 см
-------------------------------
Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.
Он равен 180-2а
х=h: sin(180-2а)
Найдём стороны прямоугольника .Расстояние от точки пересечения до одной из сторон является половиной одной из сторон ,значит сторона =12×2=24 см ,вторая=(62-(24×2))÷2=7 см .Диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника ,катеты которого - стороны прямоугольника D=√(24²+7²)=25 cм .
Треугольники AML и KLC равны по первому признаку:
<u>AM = KC , LC = LA</u> , <u>углы BAC и BCА тоже равны</u>(треугольник ABC ровнобедренный)
Отсюда MK = LK
<span>1. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. Отсюда коэф-нт пропорц-сти тр-ников ЕВF и АВС=2/3. След-но EF=15*2/3=10см. </span>
<span>2. <span>Из треугольника АВС по теореме Пифагора найдём АВ:АВ в квадрате = ВС в квадрате + АС в квадрате = 5 в квадрате + 5 корней из 3 в квадрате = 100,АВ = 10 и по теореме синусов АВ относится к синусу угла С и СА относится к синусу угла В 10/1 = 5/Х и того угол В = 1/2 это 30 градусов</span></span>
<span>3. ВН=7*sinC; => AH=BH*ctgA </span>