1. По теореме Пифагора найдём диагональ основания.
х²=24²+10²
х²=576+100
х²=676
х=26
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром, диагональю параллелепипеда и диагональю основания. Так как угол между гипотенузой и катетом равен 45 градусам, то другой острый угол равен 90-45=45 градусов => это равнобедренный прямоугольный треугольник => диагональ основания равна ребру и равна 26 см.
NK - общая сторона
TM - общая сторона
угол TON = углу KOM
Если не ошибаюсь, то по первой теореме ( 2 стороны и угол между ними ) следует, что треугольники NTO=KMO
Дано:
трап. ABCD
AB, CD - основания
AB=2 см
CD=10 см
AD=8 см
угол D=30⁰
Найти:
S(abcd)-?
Решение:
S=1/2(a+b)*h
Проведем высоту AM.
Рассмотрим тр. DAM - прямоугольный
по условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰
в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/2*AD=4 см
S(abcd)=1/2*(2+10)*4=24 см²
Ответ:
Второй признак равенства треугольников Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.