Для решения задач необходимо использовать следующие правила:
1) Развёрнутый угол = 180 градусам
2) В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны
3) В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой
4) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Задача 7.
1) 2 + 7 = 9(частей) содержит развёрнутый угол
2) 180 : 9 = 20 (градусов) приходится на одну часть
3) 20 * 7 = 140 (градусов) - больший угол,т.к. содержит больше частей (7)
Ответ: В (140 градусов)
------------------------------------------------------
Задача 8.
Если сумма смежных углов = 300 градусов, здесь надо рассматривать сумму верхнего и нижнего развёрнутых углов: 180 + 180 = 360 (градусов)
360 - 300 = 60(градусов) - данный угол.
Ответ: В (60 градусов)
---------------------------------------------------
Задача 9
Угол ЕДС= 45(градусов) , т.к. угол ВДС = 90градусов, ВД - высота,т.к. в равнобедренном треугольнике АВС медиана является высотой.
Угол С = углу А = 70 градусов, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Угол КСА = 70 : 2 = 35(градусов), т.к. КС - биссектриса угла С
Угол ЕДС + угол КСД = 45 + 35 = 80 (градусов)
Ответ: Д (80градусов)
--------------------------------------------------
Уравнение пряммой, проходящей через две точки имеет вид Ищем уравнение данной пряммой -x=y-3;x+y-3=0 или<span> y=-x+3</span>
B=180-80=100
ABH=90-20=70
ABD=100:2=50
HBD=70-50=20
Используем свойство пифагора и свойство стороны лежашего на противь 30 град.
1) Расстояние h от точки A1 до прямой BB1 - это высота боковой грани к боковому ребру. h = a*sin 45° = 9√2*(1/√2) = 9 ед.
2) Проведём сечение через ребро АА1 перпендикулярно ребру ВС.
Получим прямоугольный треугольник АА1Д. АД - это высота основания. АД = 2*cos 30° = 2*(√3/2) = √3.
Высота А1Д заданного сечения равна: А1Д = √((√3)² + (√6)²) = √9 = 3.
Тогда S( BA1C) = (1/2)*2*3 = 3 кв.ед.
3) Прямая BC1 лежит в плоскости грани, параллельной ребру АА1. Поэтому длина перпендикулярного к ней катета А1С1 треугольника А1С1В1 и является расстоянием между прямыми BC1 и AA1.
А1С1 = √((√71)² - (√7)²) = √64 = 8 ед.
4) АЕ = 2*3*cos 30° 6*(√3/2) = 3√3.
АЕ1 = √((3√3)² + 3²) = √(27 + 9) = √36 = 6 ед.
5) ВЕ = 2а = 2*2 = 4.
ВЕ1 = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 ед.