по условию M середина AD, MD=AM ⇒ AD=2*MD = 2*5 = 10 см
продлим MO до середины ВС. получим прямую MK параллельную боковым стороным параллелограмма MK=AB=CD. из свойств параллелограмма MO=OK=4 ⇒ AB=BC=2*MO=2*4=8 см
P(abcd)=2*(a+b) ⇒ P(abcd)=2*(10+8)=2*18=36 см
<u>периметр параллелограмма равен 36 см</u>
Сумма внутренних углов треугольника = 180
угол В = 180 - (70+55) = 180 - 125 = 55
т.к. в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный, равные углы при основании, основание ВС
Так как в данной пирамиде все рёбра равны, то она является правильным тетраэдром.
Радиус описанной окружности правильного тетраэдра равен: R=a√6/4, где а - ребро тетраэдра.
a=4R/√6.
Объём прав. тетраэдра:
V=a³√2/12=64R³√2/(12·36√6)=4R³/(27√3) - это ответ.
Радиус вписанной окружности равен половине высоты этой трапеции (высота равна диаметру. )
<span>В трапецию можно вписать окружность, если суммы ее противоположных сторон равны.</span>
8+18=26 - сумма боковых сторон
26:2=13 - боковая сторона.
Опустим из тупого угла высоту на большее основание.
Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 13, катетом, равным полуразности оснований и равным (18-8):2, и вторым катетом - высотой трапеции.
По теореме Пифагора диаметр окружности равен
√(13²-5²)=12см
Радиус равен половине диаметра
12:2=6 см
Ответ: радиус вписанной окружности в трапцию равен 6 см
Так как высота в равнобедренном треугольнике является медианой и бессиктрисой, то справедливо утверждение, что угол
АВС = 24°×2=48°
угол ДБС = АВД = 24° - т.к. ВД - биссектриса
АС=2АД=2×8 см= 16 см - т.к. ВД - медиана