В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 24, а боковое ребро SA равно 19. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5 : 1, считая от точки C.
б) Найдите площадь многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.
1. треугольник АВD равен треугольнику ВСD по катету(АВ=СD по условию)и гипотенузе(ВD-общая сторона).
4. треугольник ЕRF равен треугольнику ESF по гипотенузе(ЕF-общая сторона)и острому углу(углы SEF и REF равны по условию)
использовано: теорема Пифагора, теорема косинусов, формула площади боковой поверхности прямого параллелепипеда