∠1 = ∠2, а эти углы - соответственные при пересечении прямых а и b секущей АВ, значит а║b.
∠3 и ∠4 - односторонние при пересечении параллельных прямых а и b секущей ВС, значит из сумма равна 180°. Тогда
∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 140° = 40°
Высота получается лежит против острого угла. а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. значит, все стороны ромба( они равны между собой по свойству ромба) равны 3. ромб - это параллелограмм. S параллелограмма= высота * основание( на которое опирается данная высота)
S = 6*3=18
Т.к биссектриса совпоадает с высотой, значит у них есть общая сторона, и одинаковее углы( прямые), а ещё т.к данный отрезок является биссектрисой, то углы при вершине также равны, из этого следует, что треугольники полученные после разделения высотой(биссектрисой) большого треугольника равны, а это значит, что две стороны треугольника равны, следовательно треугольник равнобедренный.
1)проведём биссектрисы АА¹ и ВВ¹
2)Мы знаем, что у равнобедренного треугольника углы при основании равны, тогда биссектрисы делят углы на одинаковые, то есть:
углы САА¹ = С¹АА¹ = С¹СА = А¹СС¹
3)Рассмотрим треугольники С¹АС и А¹СА:
1) угол С¹СА = угол А¹АС
2) угол С¹АС = угол А¹СА (так как углы при основании у равнобедренного треугольника равны)
3) сторона АС - общая
Из этого следует, что треугольники С¹АС и А¹СА равны, и тогда АА¹=СС¹, что и требовалось доказать
Площадь трапеции= 1/2 произведение диагоналей х синус угла между ними
Площаль трапеции = 1/2 х 60 х 60 х sin 90 = 1/2 x 60 x 60 x 1 = 1800