Точки касания вписанной в квадрат окружности делят сторону квадрата пополам. Найдем АЕ по Пифагору. АЕ=√(a²+a²/4) = a√5/2.
Свойство касательной и секущей, проведенной из одной точки к окружности:
"Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью". В нашем случае: АР²=АЕ*АК или
(a²/4)=(a√5/2)*АК, отсюда АК=а/(2√5)=а√5/10.
КЕ=АЕ-АК=a√5/2 - а√5/10 = 4а√5/10 = 0,4√5*а.
Часть круга, не занятая сектором - 1-5/6 = 1/6.
Круг содержит 360°.1/6 круга - 360°:6=60°.
Хорда, стягивающая концы дуги сектора, и два радиуса, проведенные к тем же концам, образуют треугольник с центральным углом 60°. Значит, углы при хорде тоже равны 60°.
Треугольник - равносторонний. ⇒Хорда равна радиусу.
Находишь центр круга(его там видно) и соединяешь с концами дуги на которую опирается вписанный угол. Вписанный угол равен половине центрального. Центральный будет равен 90, вписанный 45.
Ответ: 45 градусов.
1. Пусть х - угол 1, тогда 2х - угол 2. Т.к. углы 1 и 3 - вертикальные, и они равны, то угол 3 - также будет х. Углы 2 и 3 - внутренние односторонние. Т.к. прямые a и b параллельны, то угол 2 + угол 3 = 180 градусов. Составим уравнение:
х + 2х = 180
3х = 180
х = 60.
Значит, угол 3 равен 60 градусам.
Ответ: угол 3=60 градусов.
S-это его вершина,а остальные буквы это его стороны