Sqrt - квадратный корень;
x - искомая сторона;
А - угол альфа;
a^2=2b^2-2b^2*cosA;
b^2=a^2/(2-2cosA);
<span>cos(90-A)=x/b;
</span><span>x=b * cos(90-A);
</span><span>x = sqrt(a^2/(2-2cosA)) * cos(90-A);</span>
Дано:
АБСД - р/б трап
БН - высота (перпендикуляр на АД)
АН=3
НД=18
КЛ - ср.линия трап
-----------------------------
КЛ - ?
Решение:
Проведем высоту СМ,
ΔАБН=<span>ΔСМД, т.к. АБ=СД (по усл.), БН=СМ (высоты трапеции) => АН=МД=3
</span>БС (меньшее основание) = НМ = 18-3=15
КЛ = (АД+БС):2= (3+18+15):2= 18
Ответ: 18
Находим площадь круга по формуле, которая на картинке.S=3,14*5^2=78,5. далее находим площадь квадрата 4^2=16, И из площади круга вычитаем площадь квадрата; 78,5-16=62,5
Кут при вершины трикутника 120°.
Нехай бічні сторони трикутника дорівнюють х.
Площу трикутника можна обчтслити за формулою S=0,5х²·sin120°.
0,5х²√3/2=72√3;
0,25х²=72;
х²=288;
х=12√2 см.
Так как в условии нет задания то на этом можно и остановиться.
Дважды применить теорему синусов:
стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов и эти отношения равны 2R
осталось найти угол АОС))
радиус получился тоже 6 см.