Діагональ трапеції поділяє її на два подібні трикутники. Знайти цю діагональ, якщо основи трапеції дорівнюють 50 см і 72 см.

Знания

Геометрия

1 ответ:

aleksandr669 [21]4 года назад

0 0

Обозначим диагональ за х.
Т.к. диагональ трапеции делит её на два подобных треугольника, то 72/х = х/50
х² = 72•50
х = √72•50
х = 60 см.
Значит, диагональ трапеции равна 60 см.

Ответ: 60 см.

Читайте также

Помогите пожалуйста Задача№1 Точка М середина отрезка AB MB=4,3дм Найдите длину отрезка AB в мм.Задача№2 Дано: CD=17смCM=13смDM=

Lyusia [7]

1. 860 мм
2. Нет, так как 17 не равно 13+ 5

0 0

3 года назад

Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции,диагонали которой перпендикулярны а ее высота равна 1 дм.Помогите пожалуйста и мож

айгуль мур

Середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона).
(Док-во: рассмотрим треугольники, образованные сторонами трапеции и диагоналями как основаниями. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Средние линии треугольников с общим основанием параллельны и равны. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны или равны, четырехугольник является параллелограммом.)

Диагонали равнобедренной трапеции равны. Диагонали данной трапеции перпендикулярны по условию. Если в четырехугольнике диагонали равны и перпендикулярны, параллелограмм Вариньона является квадратом. Отрезок, соединяющий середины оснований равнобедренной трапеции, является ee высотой. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, является ее средней линией. Высота и средняя линия данной трапеции равны как диагонали квадрата.

Средняя линия равна 1 дм.

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста Через вершины А и В единичного квадрата ABCD проходит окружность, пересекающая прямые AD и AC в точках Ки М,

НШ [457]

1-ый случай: точки M и К находятся внутри квадрата

BM = KM - отрезки, опирающиеся на равные дуги, ∠ВАМ = ∠КАМ = 45°

∠А = 90° ⇒ ВК - диаметр окружности ⇒ ∠ВМК = 90°

∠КМЕ = 90° - ∠ВМЕ = ∠МВЕ ⇒ ΔКМН = ΔВМЕ по гипотенузе и острому углу ⇒ МН = ВЕ

ВЕ - высота прямоугольного равнобедренного ΔАВС

МН = ВЕ = АС/2 = √2/2

2-ой случай: точки М и К находятся левее от квадрата

∠ВАК = 90° ⇒ АК - диаметр окружности ⇒ ∠КМА = 90°

∠ВАС = ∠САD = ∠KAM = 45° - как вертикальные углы

∠КАМ = ∠КВМ = 45° - углы, опирающиеся на общую дугу

ΔКВМ - прямоугольный и равнобедренный ⇒ КМ = ВМ

∠МКН = 90° - ∠КМН = ∠ВМЕ ⇒ ΔКАН = ΔВМЕ по гипотенузе и острому углу ⇒ МН = ВЕ = √2/2

3-ий случай: точки М и К находятся правее от квадрата

ВМ = МК - отрезки, опирающиеся на равные дуги, ∠ВАС = ∠CAD = 45°

∠А = 90° ⇒ ВК - диаметр окружности ⇒ ∠ВМК = 90°

∠МКН = 90° - ∠КМН = ∠ВМЕ ⇒ ΔМКН = ΔВМЕ по гипотенузе и острому углу ⇒ МН = ВЕ = √2/2

Ответ: √2/2

0 0

4 года назад

СРОЧНО!Помогите решить 6, 7, 8, 10Желательно с решением

МамаОля87 [405]

1а 2 б 3с 4а 5б 6б 7б 8с 9с 10 ф

0 0

4 года назад

Могут ли пересекаться окружности,центры которых находятся на расстоянии 7 см,а радиус равны 5 см и 10 см?И почему

Владислав Калинин [3]

Ну, я это делала. 7 класс кажись? нарисуй и посмотри, там либо пересекаются, либо один внутри другого. 5 - 1 = 4, а 2 - 3см, значт скорее всего один внутри другого

0 0

4 года назад