Сначала докажем, что а║b
Угол, смежный с ∠4 (который слева от него) = 180°-∠4=108
Этот самый угол и ∠5 - соответственные при пересечении прямых a,b секущей d. Они равны, значит а действительно параллельна b
Угол, смежный с ∠5(снизу от него) = 180°-∠5=72°
<u>Сумма углов четырёхугольника = 360°</u>
Мы не знаем только угол, вертикальный ∠1
Он равен 360°-44°-72°-108°=136°
Значит и сам ∠1=136°
Угол ABC является вписанным, если точка B лежит на окружности, а лучи BA и CB пересекают окружность.
Вроде так. Использовано свойство биссектрисы и теорема косинусов
∠CDB=∠ABE=40° как односторонние углы при параллельных прямых пересеченные секущей.
Сумма углов: ∠ABE+∠CBE+∠CBD=180°,
обозначим угол: ∠CBE=x, ∠CBD=x+20°-по условию,
запишем уравнение: 40°+x+x+20°=180°,
2x=180°-60°=120°,
x=60°, ∠CBE=60°.
∠ABC=∠ABE+∠CBE=40°+60°=100°
∠ABC=100°