Решение задания смотри на фотографии
240 градусов т. к. угол вписанный в окружность равен половине центрального опирающегося на ту же самую дугу
Высота от основания точек А1, В1,С1 и Д1 равна половине высоты точки М, то есть a.
ДВ1 = √(a²+a²+a²) = a√3.
BД1 = √(а²+(а/2)²) = а√3/√2.
В1Р = √((а/2)²+а²+а²) = 3а/2.
АС1 = √(а²+(а/2)²+а²) = 3а/2.
С1Р = √(а²+а²) = а√2.
СА1 = √(а²+(а/2)²+а²) = 3а/2.
Дано: ABCD – параллелограмм, AM : MB = 3 :1 , AN : ND = 2 : 3 , DM ∩ CN = P . Найти:
DP : PM .
Решение.
Продолжим BA и CN до пересечения в точке K .
ANK ∼ NCD ( A
∠ NK = D
∠ NC – вертикальные углы; A
∠ KN = NCD
∠
– накрест лежащие
при BK CD и секущей CK ).
AK
AN
2
=
=
2
, AK = CD .
CD
ND
3
3
3
3
AM = AB = CD .
4
4
2
3
17
KM = AK + AM = CD + CD =
CD .
3
4
12
KMP ∼ CDP ( M
∠ PK = C
∠ PD – вертикальные углы; M
∠ KP = PCD
∠
– накрест лежащие
при BK CD и секущей CK ).
DP
CD
CD
12
=
=
=
12
. Ответ:
.
PM
MK
17
17
CD
17
<span>12</span>
Треугольник равносторонний, значит биссектрисы являются и медианами. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Это свойство. То есть AO это 2/3 от 15, АО= 10.