большая диагональ лежит напротив большего угла, значит найдем больший угол 180-45=135
По теореме косинусов найдем диагональ
Вроде бы так, но это не точно, давно проходил эту тему! Если не правильно решил, то исправьте меня)
R=√(10²-8²)=6 радиус описанной окружности основания
S=R²3√3/4=27√3
V=Sh/3=27√3*8/3=72√3
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Могу ошибиться в вычислениях.
<em>Ответ:</em>
<em>1). </em>Т.к. AK - биссектриса, то △ABK - равнобедренный (т.к. биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник). То же самое с △DCM.
<em>2).</em> Т.к. △ABK - равнобедренный => AB = BK, ∠KAD = ∠AKB (как накрест лежащие при BC || AD и секущей AK).
<em>3). </em>Т.к. противоположные стороны в параллелограмме равны, значит BA = CD = 8, BC = AD = 10.
<em>4).</em> По п. 2 AB = BK = 8.
<em>5).</em> KC = 10 - 8 = 2. Так же BM = 2.
<em>6).</em> MK = 10 - (2+2) = 6.
<em>Ответ: </em><em>MK = 6.</em>