Question

В квадрат площадь которого 25 см² вписана окружность. Определите площадь правильного восьмиугольника вписанного в эту окружность

.

Answer 1

Исходя из площади, сторона квдрата=5, тогда радиус вписанной окружности R=5/2=2,5. По известной формуле радиус окружности в которую вписан правильный восьмиугольник равен R=корень из(к/k-1)t. Где к=2,41 константа, t  сторона восьмиугольника. Тогда 2,5=корень из(к/к-1)t.  Отсюда t=1,91. Площадь S=2кtквадрат=2*2,41*(1,91 )квадрат=17,6.