Угол 60, значит диагональ его делит на два по 30
обозначим один из получившихся треугольников в основании АВС, он прямоугольный по св-ву ромба, уголА=30, значит ВС=1/2АВ=1/2*12=6(см)
по среднему геометрическому СВ=√АВ*СН, СН- высота к АВ, значит 6=√12*ВН, ВН=3
в треугол СНВ, по теор Пифагора СН=√ СВ²-НВ²=√27=3√3
Отсюда, т.к. двугранный угол равен 45, значит треугольник через вершину пирамиды М, треугол МСН - р/б и МС=СН=3√3(см)
1.т.к. ABC- равнобедренный треугольник, а BD - медиана,
след. BD- биссектриса угла ABC
2. Рассмотрим треугольники BED и BEF
уг.EDB = уг. BDF - по условию
BD - общая сторона
уг. EBD= угл.DBF - BD - биссектриса
след. триугольики равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
PB+BM+OA+AP+DO=PM+OP+DO+MC=PC+OP+DO=PC+DO+OP=PC+DP=DP+PC=DC
Х- один угол,у-другой
х+у=180
х-у=14
Отсюда
2х=194
х=97
у=180-97=83
При пересечении двух прямых образуется 4 угла <A, <B, <C, <D (см. рисунок), причем <A и <B (<A и <D, <D и <C, <B и <C) - смежные углы, одна сторона у них общая.
<A и <C, <B и <D - вертикальные углы, стороны одного являются продолжением сторон другого.
Смежные углы в сумме равны 180°, так как образуют развернутый угол.
Итак, <A+<B=180° и <B+<C=180°, значит <A=180° - <B и <C=180° - <B.
Так как <B - это один и тот же угол, то <A=<C, а это вертикальные углы.
Можно сказать, что вертикальные углы равны, потому что они дополняют один и тот же угол до 180°.