Question

Почему вертикальные углы равны?
завтра экзамен,помогите пожалуйста:с

Answer 1

При пересечении двух прямых образуется 4 угла  <A, <B, <C, <D (см. рисунок), причем <A и <B (<A и <D, <D и <C,  <B и <C) - смежные углы, одна сторона у них общая.
<A и <C, <B и <D - вертикальные углы, стороны одного являются продолжением сторон другого.
Смежные углы в сумме равны 180°, так как образуют развернутый угол.
Итак, <A+<B=180° и <B+<C=180°, значит <A=180° - <B и <C=180° - <B.
Так как <B - это один и тот же угол, то <A=<C, а это вертикальные углы.
Можно сказать, что вертикальные углы равны, потому что они дополняют один и тот же угол до 180°.