Ответ:
12. МК = 7 ед.
13. МР = 10 ед.
Объяснение:
12. По рисунку AK = KD, CM = MB.
Продолжим прямую АМ до пересечения с прямой BD в точке Т.
Треугольники АМС и ВМТ равны по двум углам и стороне (∠АСМ=∠МВТ как накрест лежащие при параллельных АС и BD и секущей СВ, ∠АМС=∠ВМТ, как вертикальные, МС = МВ - дано). => АМ=МТ, АС = ВТ = 22 ед. =>
DT = BD - BT = 36 - 22 =14 ед.
В треугольнике АТD отрезок МК - средняя линия (так как АМ = МТ и АК = KD).
МК = DТ/2 = (36-22)/2 = 7 ед.
13. В треугольнике АВН NР - средняя линия. NР параллельна АН и равна АН/2.
В треугольнике АСН МК - средняя линия. МК параллельна АН и равна АН/2. Следовательно, NP = MK и NP параллельна МК. Четырехугольник MNPK - параллелограмм по признаку равенства и параллельности пары противоположных сторон.
MN+NP = 28/2 =14 ед. MN = 14-6 = 8 ед.
Pmnp = Pnpk (дано), Значит MP=NK =>
Четырехугольник MNPK - прямоугольник по признаку равенства диагоналей.
Тогда по Пифагору МР = √(MN²+NP²).
MP = √(8²+6²) = 10 ед.
A^а = х^х+у^у
а^ а=( 144+25)^(144+25)
а=13
Если правильно понялf условие, то треугольники APQ и АВС подобные (т.к. угол А общий, углы AQP=ACB, APQ=ABC как соответствующие).
По подобию находим:
PQ/BC=3/(3+5)
PQ/12=3/8
PQ=12*3/8=4,5<span>
КАРОЧЕ ПРАВИЛЬНО НЕ ЗНАЮ </span>
1)! Рис. во вложении немного не соответствует условию, но не беда: достаточно поменять местами буквы А и С, букву Н заменить буквой Д.
Из тр-ка АДВ-прямоуг.: АВ=20,АД= 12, тогда ВД=16 ( можно найти по теореме Пифагора, а можно знать "египетский тр-к и подобные ему: 3,4,5; 6,8,10; ...;12,16,20;...
2) Из тр-ка АДВ-прямоуг.: sin B = AD/AB=12/20=3/5=0,6=cos C (!!! синус одного острого угла в прям.тр-ке равен косинусу второго острого угла).
3) Из тр-ка АВС-прям.: АС = АВ*tg B = 20*3/4=15.
!!! если синус (косинус) одного угла 3/5, то косинус (синус)этого же угла 4/5 - отношения катетов к гипотенузе в египетском тр-ке, поэтому tg B =3/5:(4/5)=3/4/
Ответ: АС =15, cos C =0,6.
.......................................................
