Обычным методом (не координатным) тут надо немного потрудиться :) Пирамида A1BTA имеет объем V = AA1*AB*AT/6 = 1/12; если найти площадь треугольника A1TB, то и высота пирамиды к этой грани найдется :).
Эту площадь легче всего искать так. Пусть М - середина А1В = √2, поскольку A1T = BT, то ТМ - высота А1ВТ к А1В. ТМ находится из треугольника МАТ, АТ = 1/2; MA =√2/2; => МТ = <span>√3/2;
Площадь А1ВТ = S = А1В*ТМ/2 = </span>√2*√3/4 = <span>√6/4;
отсюда h = 3*V/S = (3/12)/(</span>√6/4) = 1/<span>√6;
Для сравнения - координатный метод дает ответ сам собой</span><span>.
Уравнение плоскости 2x+y+z =1 пишется сразу (это уравнение плоскости "в отрезках", как оси расположены - очевидно - AD это ось X и так далее); ортогональный вектор (2,1,1) имеет норму √6; то есть уравнение плоскости имеет вид nr = 1/√6; где r = (x,y,z); единичный вектор нормали n = (2/√6, 1/√6, 1/√6); в правой части стоит искомое расстояние от начала координат - точки А (0,0,0) до плоскости.</span>
Полупериметр
p=(5+5+8)/2=9
Площадь треугольника - формула Герона
S=√(9*(9-5)*(9-5)*(9-8)=12
Радиус вписанной окружности
r=S/p=12/9=4/3
Площадь вписанной окружности
s=πr^2=16π/9
Искомая площадь = S-s = 12-16π/9 =~6,415
1.рисуешь окружность. 2. Точка О - середина окр. 3. ставишь точку А вне окружности. 4. Проводишь из нее две касательные. 5. проводишь луч АО. 6. Соединяешь отречками ОВ и ОС. 7. (должно получится что-то типа ракеты ну или "четырехугольник") хаха.
Дано:
окр.(О;r)
АВ и АС - отрезки касательных.
Док-ть:
АВ=АС
Док-во:
рассмотрим труег.ОВА и треуг.ОСА:
1.ОА-общая
2.ОВ=ОС(радиус)
отсюда получаем,что труег.ОВА и треуг.ОСА равны по катету и гипотенузе,следовательно АВ=АС. Ч.т.д.