Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой
Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой
Ответ:
1. Верно
2. Не верно
3. Не верно
4. Не верно
5. Верно
6. Верно
Объяснение:
1. Верно. Углы менее 90 градусов острые
2. Не верно Угла более 90 градусов тупые
3. Не верно Углы менее 90 градусов острые
4. Не верно Прямой угол составляет 90 градусов
5. Верно более 90 градусов тупые
6. Верно Углы менее 90 градусов острые
Правильный ответ :Б (Начертить две окружности радиуса AB с центром в точках A и B, соединить точки пересечения окружностей O1 и O2. Центр отрезка AB — точка пересечения прямых AB и O1O2).
Предположим, что точки не лежат на одной прямой. Тогда существует треугольник ABC с вершинами в этих точках и выполняется неравенство треугольника - сумма любых двух сторон больше третьей стороны. Тогда AC<AB+BC, но по условию, AC-AB=BC, AC=AB+BC. Получили противоречие, значит, треугольника с вершинами в данных точках не существует, но это означает, что точки лежат на одной прямой, что и требовалось.