<span>
S</span>
<span> </span><span>
O </span><span> K
</span><span><span> Пирамида
правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник. По условию
задачи сторона правильного треугольника </span>a = 10 см</span>
<span> </span><span>Найдём радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности:</span><span><span> </span>ОК
= <span> (</span>см)</span><span><span>где р – периметр
основания, l – апофема</span></span><span><span>По условию задач, боковая грань наклонена к плоскости основания
под углом в 600 , значит в </span><span> треугольнике
SOK линейный угол <</span>SKO<span> = 600 ; </span> </span><span>Апофема <span> SK
= </span>I
= H : sin </span><span> </span><span><span> + </span></span><span><span>Ответ: </span><span /></span>
Фото.....................................................................
Пусть угол AOB = x, тогда:
40 + 1,5*40 + x=180
40 + 60 + x=180
x= 180 - 40 - 60
x=80
Угол AOB=80
Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам,
Боковушка имеет длину 8x, основание 12x
8x = 8 + 12 = 20
x = 2,5
и стороны 20, 20, 30
полупериметр
p = 1/2(20+20+30) = 20+15 = 35
Площадь по формуле Герона
S² = 35*(35-20)*(35-20)*(35-30) = 35*15*15*5
S = 15*5*√7 = 75√7
И площадь через радиус вписанной окружности и полупериметр
S = rp
r = S/p = 75√7/35 = 15/√7