Внешний угол Е равен 180-80=100. АЕ=ВЕ, значит треуг. АЕВ - равнобедренный, угол А равен углу АВЕ=(180-100)/2=40. Угол АВЕ=40.
Аналогично с треуг. BDC, он тоже равнобедеренный и внешний угол D равен 110. А Углы С и DBC=(180-110)/2=35. Угол DBC=35. В треугольник EBD угол EBD=180-80-70=30. Итак угол ABC=угол ABE+угол EBD+угол DBC=40+30+35=95. Угол ABC=105.
5) из подобия треуг следует что их площади относятся как к^2; к=2/5, тогда к^2=4/25 S2=25S1/4=50
6)2,5/10=4/16=20/5=1/4=>тругольники подобны по 3 сторонам
ВС И DF являются сходственными
7)из подобия следует, что EF/BC=AC/DF => AC=EF*DF/BC=14*20/21=40/3
8)уголBMN=BAC(как соответственные при паралл прямых)
В-общий угол
УголС=углуN(как су при паралл прямых)
Тогда треугольник BMN~BAC
Sbmn:Sbac=k^2=25:49
k=5:7
MN/AC=5/7 AC=MN7/5=28
1)угол В общий
Ав/вд=вс/ав=2/1 тогда треугольники подобны по углу и двум сторонам
2)тк треугольники подобны, то СД/АВ=АД/АС=АС/ВС АД=АС*АС/ВС=144/9=16
3)уголВКС=АКД(как вертикальные) уголВ=Д(как НЛУ) уголС=А(как НЛУ)
Тогда треугольники подобны по 3 углам
Вк/кд=вс/ад вк=вс*кд/ад=26*21/39=14
4)уголF=C=90
A общий уголЕ=углуВ(тк сумма углов тругольника 180) значит треугольники подобны по трем углам
Вс/fe=ab/ae
Ab=ae*bc/fe=20
Нам надо сначала найти высоту трапеции
начнём с того что найдём острый угол паралелограма он будет равен 180-150=30
Проведём высоту ВН у нас образовался треугольник АВН у него угол Н=90
Угол А=30
за свойство угла 30 градусов и катета нвпротив него ВН=АВ/2=6/2= 3см
Теперь мы можем найти площадб умножив высоту на большую сторону
3*10=30 см квадратных
Ответ: 135 градусов
Объяснение: Угол <u>бета центральный</u>, а угол <u>альфа вписанный</u>. Они <u>опираются на одну и ту же дугу</u>. Мы помним, что центральный угол превышает вписанный <u>в 2 раза</u>, Т.Е 2а. Отсюда и из условия следует, что а+2а=405; 3а=405 ; а=135.
1.
DABC правильная пирамида: AB= BC =CA =a =6√3 ; DH ⊥(ABC) ; DH =4.
----
P(DHM) =HM +DH + MD -?
Из ΔBMA: AM =√(AB² - BM²) =√ (a² -(a/2)²) =(a√3)/2 =(6√3*√3)/2 =9.
HM =(1/3)*AM=(1/3)*9 =3.
Из ΔMHD : MD =√(HM²+DH²)=√(3²+4²)=√25 =5 .
Следовательно: P(DHM) =HM +DH + MD =3 +4+5 =12.
2.
ABCDA₁B₁C₁D₁ куб.
---
∠D₁AB -?
AD проекция AD₁ на плоскость (ABCD) и BA ⊥ AD (∠BAD=90°) ⇒ BA ⊥ AD₁ по теореме трех перпендикуляров т.е. ∠D₁AB =90°.
3.
ABCDA₁B₁C₁D₁ правильная призма , AB=BC=CD=DA=4 ,
AA₁=BB₁ =CC₁=DD₁.
---
d(C₁ , AB) _?
Расстояние от точки до прямой AB это отрезок C₁B (теорема 3-х перпендикуляров : BC это проекция наклонной C₁B на плоскость ABCD. AB⊥BC (т.к. ABCDA -квадрат ) ⇒AB ⊥C₁B.
Из ΔC₁BC:
C₁B =√(BC² +CC₁²) =√(4² +6²)=√(16+36) =√52 =√(4*13) =2√13.