Ответ:
АВ=55° ВС=150
Объяснение: вроде как то так :>
Tреугольник ABC прямоугольный, так как
АВ² - ВС² = 169 - 25 = 144 = 12²
То есть соотношение сторон подчиняется теореме Пифагора.
Следовательно, АС = 12 и наименьшим углом является угол А
sin A = BC/AB = 5/13; cos A = AC/AB = 12/13;
tg A = sin A/cosA = 5/13 : 12/13 = 5/12
ctg A = 1/tg A = 12/5 = 2.4
Наиболее прозрачный вариант решения - рассмотреть площадь проекции сечения на основание. Она равна Q*cos(alfa).
Проекция представляет квадрат с отрезанной "осьмушкой" (равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами a/2, где а - сторона основания, площадь этого треугольника равна 1/8 от площади основания), её площадь a^2*7/8;
Итак
a^2*7/8 = Q*cos(alfa); a = корень(8*Q*cos(alfa)/7)