Т.к KMNP-ромб, то его противоположные углы равны -> угол KNP=80 гр.
диагонали ромба пересекаются перепендикулярно относительно друг друга -> угол MOK=90 градусов( в треугольнике KOM)
угол MKO=80/2=40 градусов(так как в ромбе диагональ делит угол пополам)
->угол KMO=180-40-90=50 градусов
Треугольник АВМ равнобедренный, следовательно в нём угол ВМА равен углу ВАМ. Угол ВМА равен углу МАД (накрестлежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АМ) => угол ВАМ = углу МАД, а значит АМ биссектриса угла А. Что и требовалось доказать.
1) х- внутренний угол при вершине
5х - внешний угол при вершине
х+5х = 180
6х = 180
х = 180:6
х = 30
2)180-30 = 150 - два угла при основании
3)150:2 = 75
Ответ: 75 градусов каждый угол при основании
От точки В проведем высоту ВК на сторону АД, получаем равнобедренный прямоугольный тр АВК, находим высоту sin A=BK/AB⇒BK=sin45°×2√3=√2/2×2√3=√6, теперь от вершины С проведем высоту СЕ на сторону АД,⇒sinD=CE/CD⇒√6/2√2=√3/2⇒∠D=60°
Первая задача.
площадь ромба =(6*8)/2=24 см
а(сторона ромба)=корень квадратный из выражения 3 в квадрате+ 4 в квадрате= корень квадратный из 25=5
периметр ромба=4*5=20