Треугольники АBK и ACF подобны по трем углам, коэффициент подобия можно найти, если 20/15=4/3
16/х=4/3
х=12
Ответ: проекция равна 12
32:2=16-сторона AB=BC
24-16=8 Сторона BH
По моему как-то так
а) Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ВС=1/2АВ=8
б) Медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, значит тоже =8
в) По теореме Пифагора АС=все под корнем(16^2-8^2)=корень из 192=8 корень из 3
Площадь сегмента:
S= r^2(пa/180° -sina)/2
Площадь красного сегмента (Sк):
r1= x/2 (половина стороны квадрата)
a2=90°
Sк= (x/2)^2 *(п*90°/180° -sin90°)/2 =x^2(п/2 -1)/8
Sцветка= 8Sк =x^2(п/2 -1)
Площадь синего сегмента (Sс):
r2= x√2/2 (половина диагонали квадрата)
a2=90°
Sс= (x√2/2)^2 *(п*90°/180° -sin90°)/2 =x^2(п/2 -1)/4
Sвнешней_части= 4Sс =x^2(п/2 -1) =Sцветка
ИЛИ
Красный сегмент подобен синему (по равенству углов). Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Коэф. подобия в данном случае равен отношению стороны квадрата к его диагонали, то есть √2. Следовательно, площадь синего сегмента в 2 раза больше площади красного. "Цветок" состоит из 8 красных сегментов. "Внешняя часть" состоит из 4 синих сегментов. Равенство площадей очевидно.