Question

1) В треугольнике ABC угол А= 45 градусов, АВ=12, АС=6,5. Найдите его площадь. 2) Найдите скалярное произведение векторов а [7;–

3] и b [0;5].

Answer 1

1) Sabc=(1/2)*AB*AC*SinA  или
Sabc=(1/2)*12*6,5*√2/2 = 19,5√2.
Второй вариант:
SinA=BH/АВ=√2/2. Тогда ВН=6√2.
Sabc=(1/2)*ВН*AC = (1/2)*6√2*6,5=19,5√2.
Ответ:Sabc=19,5√2.
2) Скалярное произведение: (a,b)=Xa*Xb+Ya*Yb.
В нашем случае:
(a,b)=7*0+(-3)*5 = -15.