Тк авсд- квадрат поусловию, то его стороны равны о свойству равенства сторон квадрата. Тогда треугольники ВВ1А1=СС1В1= ДД1С1=АА1Д1 по двум катетам. Стороны А1В1= В1С1= С1Д1= Д1А1, как соответственные элементы в равных треугольниках. А1В1С1Д1- квадрат, тк его стороны равны. Чтд.
Как-то так. Надеюсь понятно. Нажми "спасибо" или поставь оценку, если понравилось моё решение. Удачи.
Дано:
трап. ABCD
AD и BC основания
AD=24 см
BC=16 см
угол D=90
угол A=45
Найти:
S(abcd)-?
Решение:
Проведем высоту BH.
Так как трап. прямоугольная то AH=AD-BC=24-16=8 см
Рассм. тр. ABH - по усл. угол A=45, угол H = 90 - BH высота, то угол B = 45, отюда тр. равнобедренный, а занчит AH=BH=8 см
S=1/2*(a+b)*h
S=1/2*(16+24)*8=1/2*40*8=20*8=160 см²
Ответ. <u>площадь трапеции равна 160 см²</u>
Дано:
АВСД - трапеция
АВ перпенд АД
СН- высота
АВСН- квадрат
уг СДА= 45*
<u>S(CDH)=16 кв см</u>
S(ABCD) -?
Рисуем картину
Решение:
1) Тр СДН - р/б по признаку , т к уг <u>Д=45</u>*, след уг <u>С</u>=90-45=<u>45*</u> ( по т о сумме углов в треуг)
2) S(CDH)= 1/2*CH*HD = 1/2 * СН*СН = 1/2 CH^2
3) S(ABCD)=1/2 * (BC+AD)*CH; АД=2*СН; ВС=СН
S(ABCD)=1/2 * (СН+2СН)* CH=1/2 * 3СН * СН = 1/2 *3CH^2 = 1/2 CH^2 * 3
след S(ABCD)= 16*3=48 кв см
NB=BC поэтому NBC равнобедренный треугольник. Равнобедренном треугольнике углы прилежащие к основанию треугольника равны. Поэтому углы N и BCN равны. Углы N и NCD как накрестлежащие углы равны поэтому углы NCB и NCD тоже равны поэтому доказывается, что CN биссектриса угла BCD
<span>Внешний угол=сумме внутр-х углов несмежных с ним.угол АКN=1/2уг А+1/2 уг В </span>
<span>1/2(угол А+угол В)=58 градусов</span>
<span>уг А+уг В=116гр </span>
<span>уг С=180-116=64гр</span>
