<span>Дано: треугольник АВС, где угол С - прямой, АВ = 13 см, АС = 5 см,BC=12 Найти: S ABC.
</span><span>S ABC = 1/2 AC*BC </span><span>
</span><span>S ABC = 1/2 * 5 *12 = 30 см2
</span><span>Ответ: 30 см<span>2</span></span>
Так как отрезанные части углов - это тоже правильные треугольники, то их боковые стороны равны стороне правильного шестиугольника.
Отсюда получаем, что сторона исходного треугольника разделена на 3 части.
Ответ: <span>сторона образовавшегося шестиугольника равна 6/3 = 2 см.</span>
Математическая модель задачи:
Пусть и фонарь и человек стоят перпендикулярно земле.
Изобразим отрезком АВ фонарь, отрезком КН человека.
ВС - луч от фонаря.
СН = х - тень - искомая величина.
ΔАВС подобен ΔНКС по двум углам (∠С общий, ∠Н = ∠А = 90°), ⇒
CH : CA = KH : AB
x : (x + 12) = 1,9 : 7,6
7,6x = 1,9(x + 12)
7,6x - 1,9x = 22,8
5,7x = 22,8
x = 4
Ответ: 4 м
пусть r-радиус вписанной окружности.
Пr^2- площадь круга
3sqrt(3)r-площадь треугольника
(3sqrt(3)-П)r^2=27sqrt(3)-9П=9(3sqrt(3)-П)
r^2=9
r=3