Пусть длина общего ребра 4 дм -это высота параллелепипедa. Тогда ширина его будет вычисляться так:16:4 = 4 (дм ), а длина 24÷4 = 6( дм ).Объем параллелепипедa будет равен 4×4 × 6 = 96 (дм ).
Диаметр шара описанного вокруг куба будет равен диагонали куба.
Диагональ куба - это гипотенуза в треугольнике, где одна сторона равна ребру куба, а другая - диагональ основания куба. Итого:
Диагональ основания куба = √(1²+1²)=√2
Диагональ куба = √[1²+(√2)²]=√3
Итак диаметр шара равен √3
Объем шара = 4/3 π R³ = 4/3 π (√3/2)³ = π(√3)/2
1) Из условия видно, что треуг. АВО = треуг СDО, значит СD = 5 см (см теорему о подобии треугольников)
2) Угол MCN = углу BC<span>A</span> = углу BAC = 180-105 = 95 (см теорему о перекрещивающихся прямых либо теорему о равнобедренном треугольнике)
3) Из теоремы о медиане BD делит АС пополам, значит АС = 2*AD 2*4 = 8