Градусной мерой будет величина меньшего из найденных углов.
Пусть один из углов равен а, тогда второй будет равен 3а. В итоге, при пересечении плоскостей получилось 4 двугранных угла и их сумма равна 360.
2а+6а=360
8а=360
а=45
Ответ:45
Линия пересечения сферы и плоскости - окружность
длина окружности l=2*pi*r=10*pi
r=l/(2*pi)=10*pi/(2*pi)=5см - радиус окружности
окружност удалена от центра на a=12 см
радиус сферы R=корень(r^2+a^2)=корень(5^2+12^2)=13см
длина большого круга сферы L=2*pi*R=2*pi*13см = 26*pi см
CosB=BH/AB
AB=BC=> AB=45+30=75
CosB=45/75=0,6
A и b- перпендикулярны, следовательно каждая из этих четвертей равна 90 градусов
90 - 65 = 25
Следовательно угол 1 = 25
Пусть катет х см, тогда
х^2+x^2=64
2x^2=64
x^2=32
x=√32=4√2