АВС-равнобедренный, значит углы АВС и ВАС равны
АВС=180-121=59 град
<span>АВС + ВАС=59+59=118грд
</span>тогда ВСА=180-118=62град
Сторона МК - это диаметр, тк. проходит через центр окружности => угол P лежит на половине дуги => угол Р=90
Угол М=180-(90+67)=23
1) Четырехугольник ABCD — прямоугольник
Е, F, К и H— середины его сторон соответственно (точка Е на стороне АВ, точка А на стороне ВС, точка К на стороне CD, точка Н на стороне DA).
Четырехугольник EFKH — параллелограмм (так как ЕВ=СК и ВF=FC). Значит EF = FK, где EF и FK - стороны параллелограмма. Значит, EFKH — ромб.
2) Пусть четырехугольник ABCD является ромбом и Е, F, К, H — середины его сторон.
3) Четырехугольник EFKH — параллелограмм. Его стороны параллельны диагоналям ромба (как средние линии), а они перпендикулярны, значит, углы четырехугольника EFKH — прямые. Значит, четырехугольник EFKH — прямоугольник. Что и требовалось доказать.
<em>Ромб - </em><em>параллелограмм, в котором все стороны равны, а диагонали взаимно перпендикулярны</em>.
Как в любом параллелограмме, сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. Следовательно, острый угол ромба равен
180°-148°=32°
<em>Диагонали ромба являются биссектрисами его углов</em><em />. ⇒
одна диагональ образует со сторонами углы, равные половине большего угла , т.е.
148°"=74°
Вторая диагональ образует со сторонами углы, равные половине меньшего угла:
32°:2=16°
Ответ: 74° и 16°