Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
Надеюсь, что мой почерк понятен)
Радиус, проведённый через центр хорды будет ей перпендикулярен.
Продлим этот радиус до диаметра → он пересечёт вторую хорду.
Т.к. хорды параллельны, а диаметр делит её пополам (как серединный перпендикуляр).
Δ АВС - прямоугольный, Катет АС, лежащий против угла СВА = 1/2 гипотенузы АВ, т.к. по условию уголСВа =30°,т.е. АС=АВ:2=8см:2=4см. Сразу отметим, что второй угол(САВ) равен 60°(т.к.180°-90°-30°=60°)
При проведении из вершины прямого угла ВСА высоты к гипотенузе АВ, получим ΔСДА, в котором угол СДА прямой по определению (и АС уже его гипотенуза), угол САД равен 60°( это наш САВ). Тогда угол АСД = 180°-90°-60° =30° и отрезок АД, как катет, лежащий против угла 30°, равен половине его гипотенузы АС, АД = 1/2АС = 4см:2 = 2см