1)
∠4 =∠6
Тогда ∠8 = ∠2.
∠6 = ∠8, потому что они вертикальны.
∠1 = ∠3
∠5 + ∠8 = 180 так как они смежные
∠2 + ∠5 =180
∠2= ∠8
Правило вертикальных, смежных, крест лежащих углов.
2)
ВС параллельна АD
Сумма углов С и D равна 180°
121+59=180°
<em>Выбираем самую большую сторону, возводим ее в квадрат, и сравниваем с суммой квадратов двух других.</em>
<em>8²больше 6²+5², 64 больше 36+25=61 тупоугольный.</em>
<em>2) 64 меньше суммы 16+49=65 остроугольный.</em>
<em>3) 225=81+144 прямоугольный</em>
2. ΔABC = ΔMNK по двум сторонам и углу между ними ⇒∠А=∠М ⇒ АВ║МN так как ∠А=∠М соответственные для прямых AB и MN и секущей АК
3. l₁ и l₄; l₂ и l₅ соответственно параллельны так как образуют соответственные равные углы с секущей: 180 - 114 =66° и 180 - 104=76°
1.
Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, значит имеем:
AF*FB=CF*FD, По условию CF=FD, обозначим CF-через Х, получим:
х*х=4*16,
х(в квадр)=64,
х=8
х= -8-не является решением задачи, значит CF=FD=8см, следовательно CD=16см.
2.
NM найдем по теореме косинусов
NM^2=2*R^2+2*R*R*cosa=288+288*1/2=288+144=432
NM = 12*корень(3)
NK найдем по теореме пифагора
NK=корень(R^2+R^2)=корень(288)=12*корень(2)
ответ:NM=12*корень(3), NK=12*корень(2)