Ответ:
рассмотрим треугольник ВDО и треугольник АСО. АО =ОВ, СО=ОД. угол СОА=углу ДОВ(вертикальные). Значит треугольник АОС =треугольнику ВОД по первому признаку .следовательно угол 1=углу 2,а так как угол А и угол В на крест лежащие при прямых АС, ВД и секущей АВ, то АС||ВД
Если многоугольник может быть невыпуклым, и может самопересекаться, то решение следующее:
Так как в единичном квадрате наибольшее расстояние между двумя точками равно sqrt(2), то каждая сторона многоугольника меньше sqrt(2). Периметр квадрата 4, а многоугольника 28. Тогда у него не меньше [28/sqrt(2)]+1=20 сторон.
Такой многоугольник можно получить, если рассмотреть ломаную, каждое звено которой немного меньше диагонали квадрата, и равно 1.4. Двадцатое звено заканчивается там. где начинается первое.
ΔMKT = ΔKTN по двум сторонам и углу между ними:
∠T = 90°, КТ - общая, МТ = TN - по условию
Вот такой вот ответ, но я должен написать что-то, чтобы отправить это.