Центр О вписанной окружности - пересечение биссектрис.
Пусть точка Н - точка касания окружности и ВС.
треугольник ВОН прямоугольный, угол ОВН равен 30 градусам. Напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы. ОН = r, поэтому гипотенуза BO = 2r.
В треугольнике ВОМ:
ВМ < BO + OM
BO + OM = 2r + r = 3r
Получили
<span>ВМ < 3R</span>
1) Если соединить точки С и В с центрами окружностей, то получим подобные равнобедренные треугольники.
Отношение СА/АВ = 4/8=1/2.
Отрезок ВС делится точкой А в отношении 1/2. т.е. АВ =6V2*(2/3) = 4V2 = 5,656854.
2) Тут не ясно - <span> РС = РА + РВ???</span>
ТАК КАК ВЫСОТЫ И ОСНОВАНИЯ РАВНЫ ТО tg углов прилежащих к основе равны и боковые стороны равны потому что углы при основе равны отсюда за стороной и двумя прилежащими углами они равны
AD-диаметр ,значит ∪ ABD = 180°. ∪ABD = 2*∠ACB + 2*∠BAD ,отсюда ∠BAD = 50° ,∠BAD=∠BAC+∠DAC ,отсюда ∠BAC = 30°
Ответ : 30°