Question

Ребята, помогите!!!

Две окружности радиусов 4
и 8 касаются в точке А. Через точку А проведена прямая, пересекающая большую
окружность в точке В, а меньшую – в точке С. Найдите АВ, если известно, что ВС
= 6 корень из 2.

Точка Р лежит на дуге окружности, описанной около
равностороннего треугольника АВС. Докажите, что РС = РА + РВ.

Answer 1

1) Если соединить точки С и В с центрами окружностей, то получим подобные равнобедренные треугольники.
Отношение СА/АВ = 4/8=1/2.
Отрезок ВС делится точкой А в отношении 1/2. т.е. АВ =6V2*(2/3) = 4V2 = 5,656854.
2) Тут не ясно - РС = РА + РВ???