Запишем 3 теоремы Пифагора:12²+h²=a² 27²+h²=b² a²+b²=39² Выразим высоту:12²+h²=39²-27²-h² 12²+2h²=12*66 2h²=12(66-12)=12*54 Т.к. высота может быть только положительной, то h=18
Длина отрезка DG составляет 6 м
Я не знаю какая буква характерна ∠30°, поэтому обозначу его А
Так как сумма углов треугольника равна 180, можем решить так
∠ARS=180-90-30=60°
∠QRS=∠QSR-∠ARS=180-90-60=30° (за th. смежные углы)
V=S*h
Для призмы объем можно вычислить произведением высоты на площадь основания. Но основанием может быть и другая грань, если призму "уложить" на бок. Тогда объем можно вычислить произведением площади боковой грани на высоту, проведенную к ней.
Площади двух граней даны в условии.
Высотами являются катеты треугольника сечения т.к. они перпендикулярны плоскостям двух граней соответственно. .
Полное решие в приложении.
Треугольники ВСД и АСД подобны. Отметим угол А двумя дугами. Тогда угол В - одной дугой.
В треугольнике ВСД угол ВСД двумя дугами. В треугольнике СДА угол ДСА одной дугой
Из подобия треугольников следует, что СД:АД=ВД:СД. В пропорции произведение крайних равно произведению средних, поэтому
СД²= АД·ВД
СД²=3·2
СД=√6
АС= √6+4=√10 по тереме Пифагора
sin A= СД: AC - отношение противолежащего катета к гипотенузе
ответ √6/√10=√0,6
cos A= АД: АС- отношение прилежащего катета к гипотенузе
ответ 2/√6=√2/√3
tg A= cosA : sin A=3/√10
