Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны, значит сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна 18, а средняя линия 9
Развёрнутый угол - 180 градусов. Делим его на 10 и умножим на 3, получим 54. 180-54 равно 126, это угол MNO
№1
Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-медиана, АН=СН, треугольник АВН=треугольнику СВН по трем сторонам, по двум пречисленным, третья сторона общая - ВН, угол А=углуС, угол АВН=углу НВС, уголАНВ=углуВНС = угол АС/2= 180 (развернутыйугол) / 2 =90, ВН перпендикулярна АС
№2
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, СК и АМ - медианы, АК=ВК=ВМ=СМ, треугольники АСК=треугольнику АМС., по двум сторонам (АК=МС и АС -общая) и углу между ними (уголА=углуС), значит СК=АМ
<span>Проведем высоту DH грани ACD. Через т.М проведем прямую KN параллельно DН. Через точку N проведем прямою РТ параллельно АС. Точки Р,К и Т соединим. РТ КР и КТ - стороны </span>получившегося в сечении треугольника, которые лежат в гранях тетраэдра.
В плоскости АDC пересекающиеся прямые АС и DH параллельны пересекающимся прямым РТ и КN - плоскости КТР.
<span><em>Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны</em>. </span>
<span>Нужное с</span>ечение построено.