1.
Пирамида правильная, значит боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Sabs = 1/2 · SA·SB·sin30° = 1/2 · 6 · 6 · 1/2 = 9
Sбок = Sabs · 6 = 9 · 6 = 54
2.
ОЕ = AD/2 = 2, как средняя линия ΔACD.
ΔSOE: ∠SOE = 90°, OE/SE = cos 60°, ⇒
SE = OE / cos 60° = 2 / 1/2 = 4
Пирамида правильная, значит в основании квадрат.
Sосн = AD² = 4² = 16
Sбок = 1/2 Pосн · SE = 1/2 · 16 · 4 = 32
Sпов = Sосн + Sбок = 16 + 32 = 48
3.
ΔSOC: ∠SOC = 90°, по теореме Пифагора
OC = √(SC² - SO²) = √(100 - 28) = √72 = 6√2
AC = 2OC = 12√2
AD = AC/√2 = 12
Пирамида правильная, значит в основании квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Sосн = AD² = 12² = 144
По формуле Герона:
Sscd = √(p(p - SC)(p - SD)(p - CD))
p = (SC + SD + CD)/2 = (10 + 10 + 12)/2 = 16
Sscd = √(16 · 6 · 6 · 4) = 4 · 6 · 2 = 48
Sбок = Sscd · 4 = 48 · 4 = 192
Sпов = Sосн + Sбок = 144 + 192 = 336
Судя по условию - это графическое уравнение. Начертил его, угол В - прямой угол, <A = 55, <C=35. cos55=0.5736
Возьмём треугольник в плоскости, перпендикулярной ребру двугранного угла, с высотой, равной 1.
При угле в 45 градусов основание тоже равно 1.
Теперь рассмотрим треугольник с углом 30 градусов и высотой 1.
Его основание равно 1 / tg 30 = 1 / (1/√3) = √3.
Треугольник в рассмотренной плоскости, где гипотенуза равна √3, а один из катетов равен 1, образует угол с ребром, равный arc sin (1/√3) = <span> arc sin <span><span>0.57735 = </span><span>0.61548
радиан = </span><span>35.26439
градус.</span></span></span>
Т.к тр-к равнобедренный, то углы равны
След-но 2х+96=180
2х=180-96
2х=84
х=84\2
х=42
