<span>Определи величины углов треугольника KBM, если∡K:∡B:∡M=7:4:7.
7х+4х+7х=180</span>° 18х=180 х=10 ∡K=7*10=70° ∡B=4*10=40 ∡M=7*10=70
Решение задачи осуществляется путем составления пропорции для подобных треугольников.
x - высота фонаря.
11+2 - расстояние от столба до конца тени.
х:1,8 = 13:2
x = 1,8*13/2 = 11,7 м
Внешний угол третьего угла треугольника равен сумме двух других внутренних углов этого треугольника.
100+30=130°.
Найдём угол AKC=180-BKC=120 , так как AK=KL то
LAK=(180-120)/2=30 , то есть LAC=45-30=15 , тогда как LCA=180-(AKC+LAK)=15 откуда ALC равнобедренный AL=CL , положим BK=2x , тогда по условию AK=KL=x , по теореме косинусов
BL=sqrt(4x^2+x^2-2x*x*cos60)=x*sqrt(3) ,
Аналогично
AL=sqrt(2x^2-2x^2*cos120)=x*sqrt(3)
То есть BL=AL=CL .
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,