Для того, чтобы доказать, что ABCD — параллелограмм, докажем, что его противоположные стороны AB и CD равны и параллельны.

Действительно, поскольку ABFG — параллелограмм, AB=FG и AB||FG. С другой стороны, поскольку DCFG — параллелограмм, CD=FG и CD||FG. Но тогда из равенств AB=FG и CD=FG следует равенство AB=CD, а из условий AB||FG, CD||FG следует AB||CD. Таким образом, четырехугольник ABCD является параллелограммом, что и требовалось.

0 0

4 года назад

Вершини треугольника АВС имеют координаты: А = (2,1). В = (4,4). С = (2,5) Найдите площадь треугольника

Максим 6767 [85]

$S=0.5\cdot \left|\begin{array}{ccc}x_1-x_3&&y_1-y_3\\ x_2-x_3&&y_2-y_3\end{array}\right|=0.5\cdot \left|\begin{array}{ccc}2-2&&1-5\\4-2&&4-5 \end{array}\right|=\\ \\ \\ = 0.5\cdot \left|\begin{array}{ccc}0&&-4\\2&&-1\end{array}\right|=0.5\cdot(0\cdot(-1)-2\cdot(-4))=0.5\cdot8=4$

0 0

4 года назад