Question

В параллелограмме ABCD из вершин тупых углов B и D проведены биссектрисы BE и DF. Точки E и F принадлежат диагонали AC. Докажите, что четырехугольник BFDE – параллелограмм.ДАЮ 99 БАЛЛОВ!!!!!

Answer 1

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны. ВК параллельно ДМ ( К принадлежит ВС , К принадлежит АД ). Треугольники АВЕ и СДF равны по двум сторонам и углу между ними (  АВ = СД , /_ABE = /_CLF, половины равных углов, /_CFD= /_AEB - вертикальные углы внутренних накрест лежащих углов MFA и КЕС при параллельных МД и ВК и секущей АС .Углы FСД и ВЕА равны ). Значит ВЕ = FД.   BEDF - параллелограмм.