S сектора = Пи * R^2 * альфа (градусная мера угла или дуги) / 360
S = Пи * 6^2 * 50 / 360 = Пи * 36 * 50 / 360 = 5Пи
ΔABC
AC - основание
AB=BC, т.к. ΔABC - равнобедренный
AD.CN-биссектрисы
Решение:
S=1/2AD·BC
S=1/2CN·AB, а т.к стороны в треугольнике равно => и высоты равны.
Т.к треугольник правильный, то высота является медианой, а точка пересечения медиан является центром описаной окружности и делит медиану в отношении 2:1. Значит R=15*2/3=10
1
AM=MB,BN=NC,AK=KC⇒MN,MK,KN-средние линии треугольника⇒
MN=1/2*AC=3,5см
MK=1/2*BC=4см
KN=1/2*AB=5см
P(MNK)=MN+MK+KN=3,5+4+5=12,5см
2
AD=AB-BD=10-6,4=3,6см
AC²=AD*AB=3,6*10=36см²⇒АС=6см
CB²=BD*AB=6,4*10=64см²⇒CB=8см
CD=√(AD*DB)=√(6,4*3,6)=√(64*0,36)=8*0,6=4,8см