1. Углы при основе равны
2. Биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой.
По теореме синусов х/sinα=2x/sin3α. sin3α=3sinα-4sin³α. Решаем данную пропорцию, получаем уравнение: х*sin3α=2x*sinα, sin3α=2sinα. 3sinα-4sin³α-2sinα=0 sinα-4sin³α=0 sinα(1-4sin²α)=0 sinα=0 (α=0 - не подходит) или 4sin²α=1 sin²α=1/4 sinα=+ -1/2 (берем с плюсом) α=30 градусов. Итак, угол А=30, С=3*30=90, значит В=180-30-90=60 градусов. Доказано.
ΔABH AB =12; BH высота опущенную на AD из тупого угла B .
<A =60° ⇒<ABH =90° -60° =30° .
AH =AB/2 =12/2 =6 (катет против угла 30° ).
DH =AD - AH =AB - AH =12 -6 =6.
ответ : 6 ; 6 .
(Где d₁ - большая диагональ, а d₂ меньшая)
см
Дано: АО=ДО, УГОЛ 1=Углу 2
Доказать, что углы АБС=ДБС
РЕШЕНИЕ:Рассмотрим углы АБС И ДБС
1) АО=ДО-по условию
2) угол 1 =углу 2-по условию
3) углы АБС И ДБС- вертикальные.
Тогда угол АБС=ДБС