Изобразим чертеж:
АОВ и ВОС смежные
ВОС=х меньше АОВ=4х
ОК биссектриса ВОС
АОВ+ВОС=180 свойство смежных углов
х+4х=180
х=36
4х=144
ВОК=КОС=1/2 ВОС=36/2=18
Искомые углы:
ВОК=18
АОК=144+18=162
Находим высоту основания к меньшей стороне (по Пифагору).
h = H = √(25² - (14/2)²) = √(625 - 49) = √576 =24 дм.
Площадь основания So = (1/2)14*24 = 168 дм².
Теперь находим объём призмы:
V = SoH = 168*24 = 4032 дм³.
В правильном треугольнике центром вписаной окружности является пересичение медиан
Медианы при пересичении делятся в отношении 2 :1 начиная с вершины.
Поэтому - в медиане 3 части
96 : 3 = 32
32 х 2 =64 радиус 1 окружногсти
15: 3 = 5
5 х 2 = 10 радиус второй окружности
F'(lnsinz)= 1/sinz*sin'z=cosz/sinz
f'(π/6)=(cosπ/6)/sinπ/6=√3/2:1/2=√3/2*2=√3
Медиана, проведённая от прямого угла к гипотенузе равна половине гипотенузы. Следовательно 60/2=30.